// 1. COLOR PALETTE (Indigo & Cyan Minimalist) #let c-main = rgb("#1a2a6c") // Deep Indigo #let c-accent = rgb("#b21f1f") // Deep Red #let c-cyan = rgb("#2980b9") // Cyan #let c-text = rgb("#333333") // Box Colors #let c-def = rgb("#e74c3c") #let c-thm = rgb("#2980b9") #let c-prop = rgb("#27ae60") #let c-sch = rgb("#8e44ad") // 2. PAGE SETUP (Floating Header & Minimal Footer) #set page( paper: "a4", margin: (top: 3cm, bottom: 2.5cm, left: 2cm, right: 2cm), header-ascent: 40%, footer-descent: 40%, header: context { let w = 100% + 4cm place(top + left, dx: -2cm, dy: -3cm, box(width: w, height: 4.5cm, clip: true)[ #place(top + left, dx: -20%, dy: -20%, ellipse(width: 80%, height: 4cm, fill: c-cyan.lighten(60%).transparentize(50%))) #place(top + right, dx: 10%, dy: -10%, ellipse(width: 70%, height: 4.5cm, fill: c-main.lighten(40%).transparentize(30%))) #place(top + center, dy: -50%, ellipse(width: 120%, height: 4cm, fill: gradient.linear(dir: ltr, c-main, c-cyan))) #align(bottom)[ #pad(bottom: 15pt, left: 2.5cm, right: 2.5cm)[ #grid( columns: (1fr, auto), align(left)[ #text(fill: white, weight: "bold", size: 12pt)[LỚP TOÁN THẦY SANG] \ #text(fill: white.darken(10%), size: 9pt)[Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia] ], align(right)[ #text(fill: white, weight: "bold", size: 11pt)[ĐT: 09.1234.5678] \ #text(fill: white.darken(10%), size: 9pt)[fb.com/loptoanthaysang] ] ) ] ] ]) }, footer: context { let w = 100% + 4cm place(bottom + left, dx: -2cm, dy: 2.5cm, box(width: w, height: 4.5cm, clip: true)[ #place(bottom + left, dx: -10%, dy: 30%, ellipse(width: 70%, height: 4cm, fill: c-main.lighten(40%).transparentize(30%))) #place(bottom + right, dx: 20%, dy: 10%, ellipse(width: 80%, height: 4.5cm, fill: c-cyan.lighten(60%).transparentize(50%))) #place(bottom + center, dy: 60%, ellipse(width: 120%, height: 4cm, fill: gradient.linear(dir: ltr, c-main, c-cyan))) #align(top)[ #pad(top: 25pt, left: 2.5cm, right: 2.5cm)[ #grid( columns: (1fr, auto, 1fr), align: horizon, [ #align(left)[ #text(fill: c-main, weight: "bold", size: 9pt)[SANG MATH] \ #text(fill: rgb("#888"), size: 8pt, style: "italic")[Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia] ] ], [ #box(fill: white, stroke: 1.5pt + c-main, radius: 50%, width: 32pt, height: 32pt)[ #align(center + horizon)[#text(fill: c-main, weight: "bold", size: 11pt)[#counter(page).display("1")]] ] ], [ #align(right)[ #text(fill: c-main, weight: "bold", size: 9pt)[CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ] \ #text(fill: rgb("#888"), size: 8pt, style: "italic")[Biên soạn: Thầy Sang] ] ] ) ] ] ]) } ) #set text(font: "New Computer Modern", size: 12pt, fill: c-text) #set heading(numbering: "1.1") // 3. TABLE OF CONTENTS STYLING #show outline.entry.where(level: 1): it => { v(15pt, weak: true) box( width: 100%, fill: c-main.lighten(90%), inset: (x: 10pt, y: 10pt), radius: 4pt, stroke: (left: 4pt + c-main), text(fill: c-main, weight: "bold", size: 13pt, it) ) } #show outline.entry.where(level: 2): it => { v(10pt, weak: true) pad(left: 15pt)[ #text(fill: c-cyan, weight: "bold", size: 12pt, it) ] } #show outline.entry.where(level: 3): it => { v(6pt, weak: true) pad(left: 35pt)[ #text(fill: c-text, size: 11pt, it) ] } // 4. COMPONENTS // Bảng thông tin siêu thanh mảnh #let info-box(chuyen-de: "", ma-de: "", ky-thi: "", nam-hoc: "", khoi-mon: "") = { align(center)[ #box( width: 90%, stroke: (top: 2pt + c-main, bottom: 2pt + c-main, left: 0.5pt + rgb("#eee"), right: 0.5pt + rgb("#eee")), inset: (y: 15pt), fill: rgb("#fafafa") )[ #grid( columns: (1fr, auto, 1fr), align(center + horizon)[ #text(fill: c-main, weight: "bold", size: 13pt)[CHUYÊN ĐỀ #chuyen-de] #v(0.5em) #text(fill: c-accent, weight: "bold", size: 11pt)[(ĐỀ SỐ #ma-de)] ], line(start: (0pt, 0pt), end: (0pt, 40pt), stroke: (paint: rgb("#ccc"), thickness: 1pt)), align(center + horizon)[ #set text(fill: c-main, weight: "bold", size: 11pt) #ky-thi \ #v(0.3em) #text(size: 10pt, weight: "regular")[NĂM HỌC #nam-hoc] \ #v(0.3em) #text(size: 10pt, weight: "regular")[Khối #khoi-mon] ] ) ] ] } // Đề bài header #let title-text(title) = { v(1.5em) align(center)[ #text(fill: c-main, weight: "bold", size: 16pt, tracking: 2pt)[#title] ] v(1em) } // Tiêu đề chương #show heading.where(level: 1): it => { let num = context counter(heading).display("1") v(1em) box(width: 100%, fill: c-main.lighten(95%), stroke: (left: 6pt + gradient.linear(dir: ttb, c-main, c-cyan)), radius: 4pt, inset: 15pt)[ #grid( columns: (auto, 1fr), gutter: 15pt, align(horizon)[ #box(fill: gradient.linear(dir: ltr, c-main, c-cyan), radius: 20pt, inset: (x: 15pt, y: 8pt))[ #text(fill: white, weight: "bold", size: 12pt, tracking: 2pt)[CHƯƠNG #num] ] ], align(horizon)[ #text(fill: c-main, weight: "bold", size: 18pt)[#it.body] ] ) ] v(1em) } // Tiêu đề bài (Ghost button style) #show heading.where(level: 2): it => { let num = context counter(heading).display("1.1") box(width: 100%, stroke: 1pt + c-cyan, radius: 4pt, inset: (x: 12pt, y: 8pt), fill: c-cyan.lighten(90%))[ #grid( columns: (auto, 1fr), align(left)[#text(fill: c-cyan, weight: "bold", size: 12pt)[BÀI #num]], align(center)[#text(fill: c-cyan, weight: "bold", size: 13pt)[#it.body]] ) ] v(0.5em) } // Tiêu đề mục (Left-aligned minimalist) #show heading.where(level: 3): it => { v(1em) text(fill: c-main, weight: "bold", size: 13pt)[#it.body] v(0.5em) } #let chapter(title) = [= #title] #let lesson(title) = [== #title] #let section(title) = [=== #title] // Hộp sư phạm phong cách Neumorphism / Thanh mảnh #let sp-box-v2(title, icon, color, body) = { v(1em) box( width: 100%, stroke: 0.5pt + color, fill: color.lighten(93%), radius: 6pt, inset: 12pt )[ #grid( columns: (auto, 1fr), gutter: 12pt, align(top)[ #box(fill: color.lighten(80%), stroke: 1pt + color.lighten(40%), radius: 50%, width: 28pt, height: 28pt)[ #align(center + horizon)[#text(size: 11pt)[#icon]] ] ], [ #text(fill: color, weight: "bold", size: 11pt)[#title] #v(6pt) #line(length: 100%, stroke: (paint: color.lighten(50%), thickness: 1pt, dash: "dotted")) #v(6pt) #set par(leading: 0.8em) #text(fill: c-text, size: 11.5pt)[#body] ] ) ] v(0.5em) } #let dn(title: "Định nghĩa 1", body) = sp-box-v2(title, "⚡", c-def, body) #let dl(title: "Định lí 1", body) = sp-box-v2(title, "💎", c-thm, body) #let tc(title: "Tính chất 1", body) = sp-box-v2(title, "🌿", c-prop, body) #let hq(title: "Hệ quả 1", body) = sp-box-v2(title, "📌", c-prop, body) #let nx(title: "Nhận xét 1", body) = sp-box-v2(title, "🔍", c-prop, body) #let sodo(title: "Sơ đồ khảo sát", body) = sp-box-v2(title, "📈", c-sch, body) // Các dòng lưu ý (Floating icon style) #let note-line(icon, label, color, body) = { v(0.5em) grid( columns: (auto, 1fr), gutter: 10pt, align(top)[ #text(fill: color, size: 12pt)[#icon] ], [#text(fill: color, weight: "bold")[#label.] #emph[#body]] ) v(0.5em) } #let luuy(body) = note-line("⚠️", "Lưu ý", rgb("#d35400"), body) #let ghichu(body) = note-line("📝", "Ghi chú", rgb("#8e44ad"), body) #let binhluan(body) = note-line("💬", "Bình luận", rgb("#2980b9"), body) // 5. MAIN CONTENT DEMO #info-box( chuyen-de: "HÀM SỐ", ma-de: "0103", ky-thi: "KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT", nam-hoc: "2025 – 2026", khoi-mon: "12 — Môn: TOÁN" ) #title-text[ĐỀ BÀI] // TABLE OF CONTENTS #align(center)[ #text(fill: c-main, weight: "bold", size: 28pt)[MỤC LỤC] ] #v(1cm) #outline(title: none, indent: auto) #pagebreak() #chapter[ỨNG DỤNG HÀM SINH (GENERATING FUNCTIONS)] #lesson[LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ HÀM SINH] #dn()[ Cho dãy số $(a_n) = a_0, a_1, a_2, ...$. Hàm sinh thường (Ordinary Generating Function - OGF) của dãy $(a_n)$ là một chuỗi lũy thừa hình thức: $ G(x) = sum_{n=0}^infinity a_n x^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ... $ ] #dl()[ Giả sử $A(x)$ và $B(x)$ lần lượt là hàm sinh của hai dãy $(a_n)$ và $(b_n)$. Khi đó, hàm sinh của dãy tổng $c_n = a_n + b_n$ chính là $A(x) + B(x)$. ] #luuy[ Sử dụng hàm sinh giúp chuyển bài toán đếm rời rạc thành bài toán tính toán đại số liên tục, cực kì mạnh mẽ trong giải tích tổ hợp. Hàm sinh ở đây được xét dưới góc độ chuỗi hình thức, do đó ta không cần bận tâm quá nhiều đến bán kính hội tụ của chuỗi. ] #v(1.5cm) #align(center)[ #text(weight: "bold", size: 14pt)[CONICTYPST PUBLISHING - NÂNG TẦM TRÍ TUỆ] ]