typst compile main.typ main.pdf
typst watch main.typ main.pdf

# Chọn giao diện và đầu ra từ CLI với exam-input-preset
typst compile main.typ de-thi.pdf --input theme=teal-pro --input profile=dethi
typst compile main.typ loi-giai.pdf --input theme=royal --input profile=loigiai --input answer-key=1

du-an-toan/
├── main.typ              ← import package và nội dung
├── images/               ← hình ảnh riêng (nếu có)
└── main.pdf              ← kết quả biên dịch

Không sao chép sang-exam.typ, bbt.typ hay modules/book.typ vào dự án.

// Dùng nhiều nhóm API
#import "@preview/sang-math:1.0.5": *

// Hoặc import tường minh để source dễ đọc
#import "@preview/sang-math:1.0.5": tn, ds, tln, tl, True, exam-mode, sang-setup

// Chỉ cần import CeTZ trực tiếp khi tự tạo canvas hoặc dùng draw-*
#import "@preview/cetz:0.5.2"

// Toàn bộ API
#import "@preview/sang-math:1.0.5": *

// Hoặc import tường minh
#import "@preview/sang-math:1.0.5": tn, ds, tln, tl, True, sang-setup
#import "@preview/sang-math:1.0.5": exam-preset, exam-theme
#import "@preview/sang-math:1.0.5": draw-ellipse, draw-cylinder

#import "@preview/sang-math:1.0.5": *

#let preset = exam-preset(theme: "teal-pro", profile: "dethi")
#let (tn, ds, tln, tl) = exam-mode(..preset.question)

#show: sang-setup.with(math-color: preset.accent)
#show: exam-theme.with(
  theme: preset.theme,
  school: "TRƯỜNG THPT SANG-MATH",
  exam-title: "ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT",
  subject: "TOÁN 12",
  duration: "90 phút",
  code: "101",
  ..preset.template,
)

#tn(
  [Nội dung đề bài],
  ( [$A$], True([$B$]), [$C$], [$D$] ),
  loigiai: [Lời giải chi tiết],
  
  // Các tham số tuỳ chọn:
  fig: none,
  fig-pos: "right",
  fig-width: 35%,
  cols: 0,
  lines: 0,
  num: auto,
  prefix: "Câu",
  boxed: false
)

#tn(
  [Đạo hàm của hàm số $f(x) = x^3 - 3x + 1$ tại $x = 2$ bằng],
  ([$3$], [$6$], True([$9$]), [$-3$]),
  loigiai: [
    $f'(x) = 3x^2 - 3 => f'(2) = 12 - 3 = 9$.
  ],
)

#tn(
  [Đồ thị bên có bao nhiêu cực trị?],
  ([$0$], [$1$], True([$2$]), [$3$]),
  fig: cetz.canvas(length: 0.7cm, {
    import cetz.draw: *
    line((-2.2, 0), (2.2, 0), mark: (end: ">"))
    line((0, -1.5), (0, 2), mark: (end: ">"))
    content((2.2, 0.3), $x$)
    content((0.3, 2), $y$)
    let pts = ()
    for i in range(-21, 21) {
      let x = i * 0.1
      let y = -x * x * x / 3 + x
      if y >= -1.5 and y <= 2 { pts.push((x, y)) }
    }
    line(..pts, stroke: 1.5pt + blue)
    circle((-1, 2/3), radius: 2.5pt, fill: red)
    circle((1, -2/3), radius: 2.5pt, fill: red)
  }),
  fig-pos: "right",
  fig-width: 38%,
  loigiai: [Quan sát đồ thị: hàm có 2 cực trị (1 cực đại, 1 cực tiểu).],
)

// Khi 4 phương án là hình vẽ (opt-fig: true)
#tn(
  [Đồ thị nào sau đây là của hàm số $y = x^3$?],
  (
    True(cetz.canvas(length:0.5cm, { /* vẽ parabol */ })),
    cetz.canvas(length:0.5cm, { /* vẽ ... */ }),
    cetz.canvas(length:0.5cm, { /* vẽ ... */ }),
    cetz.canvas(length:0.5cm, { /* vẽ ... */ }),
  ),
  opt-fig: true,         // BẮT BUỘC khi option là canvas
  opt-fig-cols: 2,       // 2×2 grid
)

#ds(
  [Thân câu chung — nêu tình huống / bài toán],
  (
    [Phát biểu a — SAI],
    True([Phát biểu b — ĐÚNG]),
    True([Phát biểu c — ĐÚNG]),
    [Phát biểu d — SAI],
  ),
  loigiai: [Phân tích từng ý.],
  
  // Các tham số tuỳ chọn:
  fig: none,
  fig-pos: "right",
  fig-width: 30%,
  lines: 0,
  num: auto,
  prefix: "Câu",
  ds-style: "table", // table | list | pill | modern | minimal | ...
  use-table: auto,   // false = danh sách; true = bảng
)

#ds(
  [Cho $f(x) = x^2 - 2x + 3$ trên $[-1; 3]$. Xét tính đúng/sai:],
  (
    True([Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$]),
    True([Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là $2$]),
    [Hàm số nghịch biến trên $(1; 3)$],
    True([Phương trình $f(x) = 3$ có nghiệm trên $[-1; 3]$]),
  ),
  loigiai: [
    - *Ý a) Đúng.* $f'(x)=2x-2=0 => x=1$, $f''(1)=2>0$ → cực tiểu.
    - *Ý b) Đúng.* $f(1) = 1 - 2 + 3 = 2$.
    - *Ý c) Sai.* Hàm đồng biến trên $(1;3)$ vì $f'(x)>0$.
    - *Ý d) Đúng.* $f(0) = 3$ là nghiệm.
  ],
)

#import "@preview/sang-math:1.0.5": *

#let (tn, ds, tln, tl) = exam-mode()

#ds(
  [Xét các phát biểu sau.],
  (
    True([Mệnh đề a đúng.]),
    [Mệnh đề b sai.],
    True([Mệnh đề c đúng.]),
    [Mệnh đề d sai.],
  ),
  use-table: false,
)

#ds(
  [Xét các phát biểu sau.],
  (
    True([Mệnh đề a đúng.]),
    [Mệnh đề b sai.],
  ),
  ds-style: "bookmark",
)

// Các giá trị khác:
// "pill", "modern", "minimal", "folder",
// "diamond", "gradient", "checklist"

#tln(
  [Nội dung đề bài],
  [$6$],
  loigiai: [Lời giải.],
  
  // Các tham số tuỳ chọn:
  fig: none,
  fig-pos: "right",
  fig-width: 30%,
  show-boxes: true,
  box-count: 4,
  lines: 0,
  num: auto,
  prefix: "Câu",
)

// Mặc định: hiện 4 ô điền
#tln([Tính $2+3$.], [$5$])

// Ẩn cụm ô và dành dòng để học sinh tự viết
#tln(
  [Tính $2+3$.],
  [$5$],
  show-boxes: false,
  lines: 2,
)

// Đổi thành 6 ô
#tln(
  [Ghi kết quả dưới dạng sáu ký tự.],
  [123456],
  box-count: 6,
)

#tln(
  [Giải phương trình $2x - 5 = 7$, tìm $x$.],
  [$6$],
  loigiai: [$2x = 12 => x = 6$.],
)

#tln(
  [Tính diện tích tam giác OAB với $A(3;0)$, $B(0;4)$.],
  [$6$],
  fig: cetz.canvas(length: 0.8cm, {
    import cetz.draw: *
    line((0,0),(3,0),(0,4),(0,0), stroke: 1pt)
    content((3.3,0), $A$)
    content((-0.3,4.3), $B$)
    content((-0.3,-0.3), $O$)
  }),
  fig-pos: "center",   // hình dưới đề bài, căn giữa
  lines: 2,            // 2 dòng kẻ để tính
  loigiai: [$S = frac(1, 2) dot 3 dot 4 = 6$],
)

#tl(
  [Nội dung đề bài tự luận],
  loigiai: [Lời giải mẫu.],
  
  // Các tham số tuỳ chọn:
  fig: none,
  fig-pos: "right",
  fig-width: 30%,
  lines: 6,
  num: auto,
  prefix: "Câu",
  boxed: false,
)

#tl(
  [Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$.
   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị.
   b) Tìm $m$ để phương trình $f(x) = m$ có 3 nghiệm phân biệt.],
  lines: 8,
  loigiai: [
    #ppgiai[Dùng đạo hàm và BBT để trả lời cả hai phần.]
    #step[$f'(x) = 3x^2 - 6x = 3x(x-2)$. Cho $f'(x)=0 => x=0$ hoặc $x=2$.]
    #step[Cực đại: $f(0) = 4$. Cực tiểu: $f(2) = 0$.]
    #step[Phương trình $f(x)=m$ có 3 nghiệm phân biệt khi $0 < m < 4$.]
    #reset-step()
  ],
)

loigiai: [
  // Bước tự đếm, tự chọn màu xoay qua 6 màu
  #step[Đặt ẩn phụ $t = e^x > 0$...]
  #step[Giải: $t = 1$ hoặc $t = 2$.]
  #step[Trả lại: $x = 0$ hoặc $x = \ln 2$.]
  #step(color: red)[Lưu ý điều kiện $t > 0$.]
  #reset-step()   // Reset bộ đếm cho câu tiếp theo
]

#show: thpt-school-exam.with(
  department: "SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO",       // dòng 1 tiêu đề trái
  school: "TỈNH ĐỒNG THÁP",                    // dòng 2 tiêu đề trái
  exam-title: "KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT",   // tên kỳ thi, căn giữa
  subject: "TOÁN",
  duration: "90 phút, không kể thời gian phát đề",
  code: "001",                                  // mã đề
  structure: auto,                              // tự sinh "Đề gồm X câu"
  footer-left: [ĐỀ CHÍNH THỨC \ (Đề có 4 trang)],
  accent: accent,                               // màu chủ đạo
  show-topbar: true,                            // thanh màu phía trên
  header-border: true,                          // đường kẻ dưới tiêu đề
)

// Phần trắc nghiệm — tự sinh "Câu 1 đến Câu 12"
#exam-part([PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án.
  Thí sinh chọn 1 phương án đúng.], count: 12)

// Phần đúng-sai
#exam-part([PHẦN II. Câu đúng sai.
  Thí sinh chọn Đúng hoặc Sai.], count: 4)

// Phần tự luận (không cần count)
#exam-part([PHẦN III. Câu tự luận.])

// Reset số câu giữa các phần nếu cần
#exam-part([PHẦN II.], reset-counter: true)

// Tạo macro theo mode và màu sắc
#let (tn, ds, tln, tl) = exam-mode(
  mode: "dethi",       // "dethi" | "loigiai" | "solcolor"
  accent: classic.blue // classic.blue | .emerald | .crimson
)

// Bảng màu có sẵn
classic.blue    // = rgb("#0057b8")  — xanh dương
classic.emerald // = rgb("#1a7a2e")  — xanh lá
classic.crimson // = rgb("#cc2200")  — đỏ đậm

// Đặt câu kế tiếp là Câu 13
#setcau(13)

// Reset về Câu 1
#resetcau()

// Đặt phần kế tiếp là PHẦN III
#setphan(3)

// Reset trạng thái đề thi mới (dùng trong bộ đề)
#resetexamstate(question-start: 1, part-start: 1)

0D1N1-1
│││││ └─ số thứ tự trong cụm
││││└── bài/dạng
│││└── mức độ: N=NB, H=TH, V=VD, C=VDC
││└── chương
│└── phân môn: D=Đại số/Giải tích, H=Hình học
└── khối: 0=Lớp 10, 1=Lớp 11, 2=Lớp 12

#tn(
  [Hàm số $y = x^3 - 3x$ nghịch biến trên khoảng nào?],
  ([$(-oo;-1)$], True([$(-1;1)$]), [$(1;+oo)$], [$RR$]),
  id: "2D1H1-7",
  tags: ("lop12", "dao-ham", "don-dieu", "bbt"),
  loigiai: [
    $y' = 3x^2 - 3 = 3(x-1)(x+1)$.
    Hàm nghịch biến khi $-1 < x < 1$.
  ],
)

{
  "0D1N1-1": "Lớp 10 | Đại số | Ch1: Mệnh đề | Bài 1: Mệnh đề | Nhận biết"
}

#import "modules/question-bank.typ": (
  ds-item, question-tn, question-ds, question-tln, question-tl,
  render-question, render-selection,
)

#let question-bank = (
  "0D1N1-1": question-tn(
    [Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?],
    ([Bạn học tốt nhé!], [$2$ là số nguyên tố.], [Hôm nay đẹp quá!], [$x+1=3$]),
    correct: 2,
    solution: [Chỉ phát biểu "$2$ là số nguyên tố" xác định đúng/sai.],
    tags: ("lop10", "menh-de"),
    difficulty: "NB",
    status: "ready",
    source: "questions.typ",
  ),
)

#import "@preview/sang-math:1.0.5": *
#import "modules/question-bank.typ": *
#import "questions.typ": question-bank

#let bank = load-bank()
#let selected = question-select(
  bank,
  question-bank,
  chapter: "Mệnh đề",
  status: "ready",
)

#render-selection(selected, mode: "loigiai", show-id: true)

npm run stexgv:import
npm run stexgv:mix -- --compile

#import "@preview/sang-math:1.0.5": *
#import "questions.typ": question-bank
#import "modules/question-bank.typ": (
  exam-slot,
  build-exam-plan,
  render-exam-plan,
  render-answer-key,
  thpt-2025-matrix,
)

#let matrix = (
  // Chọn cố định theo ID
  exam-slot(1, label: [TN — mệnh đề], type: "tn", ids: ("0D1N1-1",)),

  // Chọn ngẫu nhiên trong nhóm ID
  exam-slot(2, label: [TN — Oxyz], type: "tn", ids: ("12HH-MC-01", "12HH-DT-01", "12HH-MP-01")),

  // Chọn mềm theo tag / mức độ
  exam-slot(3, label: [TN — tích phân], type: "tn", tags: ("tich-phan",), difficulty: ("NB", "TH")),
  exam-slot(4, label: [Đúng sai — xác suất], type: "ds", tags: ("xac-suat",), difficulty: ("VD",)),
  exam-slot(5, label: [Trả lời ngắn], type: "tln", difficulty: ("VD", "VDC")),
)

#let plan = build-exam-plan(
  question-bank,
  matrix,
  seed: 2026,
  strict: false,          // false = nếu thiếu câu sẽ nới difficulty/tags
  allow-duplicates: false // không lấy lại cùng một ID trong cùng đề
)

#render-exam-plan(
  plan,
  mode: "dethi",
  seed: 2026,
  shuffle-options: true,  // trộn phương án A/B/C/D nhưng vẫn giữ đúng đáp án
  show-id: true,          // bật khi soạn nội bộ; tắt khi in cho học sinh
)

#pagebreak()
#render-answer-key(plan, seed: 2026, shuffle-options: true)

#let render-code(code, seed) = {
  let plan = build-exam-plan(question-bank, matrix, seed: seed)

  #show: thpt-school-exam.with(
    school: "CONICTYPST",
    exam-title: "ĐỀ TRỘN TỪ NGÂN HÀNG",
    subject: "TOÁN",
    duration: "90 phút",
    code: code,
  )

  render-exam-plan(plan, seed: seed, shuffle-options: true)
  pagebreak()
  render-answer-key(plan, seed: seed, shuffle-options: true, title: [Bảng đáp án mã #code])
}

#render-code("101", 2026)
#pagebreak()
#render-code("102", 2027)

#let plan = build-exam-plan(
  question-bank,
  thpt-2025-matrix,
  seed: 26072026,
  strict: false,
)

#render-exam-plan(plan, seed: 26072026, shuffle-options: true)
#pagebreak()
#render-answer-key(plan, seed: 26072026, shuffle-options: true)

#tln(
  [
    Đoạn mở đầu full-width.

    #grid(
      columns: (1fr, 38%),
      column-gutter: 14pt,
      align: (left + top, center + top),
      [Đoạn văn song song với hình.],
      cetz.canvas(length: 1cm, { /* hình */ }),
    )

    Đoạn kết vẫn full-width.
  ],
  [$42$],
)

#tl(
  [Tìm min của $f(x) = x^2 - 4x + 5$.],
  loigiai: [
    #ppgiai[Dùng hoàn phương hoặc đạo hàm.]
    #lythuyet[$f(x) = (x-a)^2 + b$ đạt min khi $x = a$, $\min = b$.]
    #step[$f(x) = (x-2)^2 + 1$.]
    #step[Min $= 1$ khi $x = 2$.]
    #luuy[Không nhầm cực tiểu với giá trị nhỏ nhất trên đoạn.]
    #reset-step()
  ],
)

#import "@preview/sang-math:1.0.5": *

#let theme = "sgk-modern"

#show: book-theme.with(
  theme: theme,
  title: "CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ",
  subtitle: "Lý thuyết · Ví dụ · Luyện tập",
  author: "Tổ Toán",
  institution: "Trường THPT Sang-Math",
  grade: "Lớp 12",
  subject: "Toán",
  year: "2026–2027",
  cover-note: [Tài liệu học tập dùng trong nhà trường.],
  toc: true,
)

#book-chapter([Ứng dụng đạo hàm], number: "01", theme: theme)
#book-lesson([Tính đơn điệu], number: "1", theme: theme)

// Dùng cùng một biến theme cho bìa, tiêu đề và mọi hộp.
#let theme = "workbook-jade"

#show: book-theme.with(theme: theme, title: "BÀI TẬP TOÁN 12")
#book-chapter([Nguyên hàm], number: "03", theme: theme)
#book-lesson([Bảng nguyên hàm], number: "1", theme: theme)
#book-section([Bài tập cơ bản], number: "3.1", theme: theme)

#book-chapter([Hàm số và đạo hàm], number: "01", theme: theme)
#book-lesson([Khảo sát hàm bậc ba], number: "1", theme: theme)

#goal-box(theme: theme)[
  - Lập được BBT của hàm bậc ba.
  - Vẽ đồ thị hàm số.
]

#warmup-box(theme: theme)[
  Quan sát đồ thị và nhận xét số cực trị.
]

#explore-box(theme: theme)[
  Phương pháp: tính $f'(x)$, giải $f'(x) = 0$, lập BBT.
]

#example-box(theme: theme)[Khảo sát $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$.]

#exercise-box(theme: theme, lines: 4)[Tìm cực trị của $f(x) = -x^3 + 3x$.]

#practice-box(theme: theme)[
  Thực hiện thêm hai bài toán cùng dạng.
]

#summary-box(theme: theme)[
  Hàm bậc ba $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \ne 0$) có tối đa 2 cực trị.
]

#theory-box(theme: theme)[
  Hàm số đồng biến trên $I$ nếu $f'(x) > 0$ với mọi $x in I$.
]

#method-box(theme: theme)[
  Tính đạo hàm, tìm điểm tới hạn, xét dấu rồi kết luận.
]

#example-box(theme: theme)[
  Xét tính đơn điệu của $f(x) = x^3 - 3x$.
]

#exercise-box(theme: theme, lines: 5)[
  Xét tính đơn điệu của $g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$.
]

#book-chapter(
  [Ứng dụng đạo hàm], number: "01", theme: theme,
)
#book-lesson(
  [Tính đơn điệu], number: "1", theme: theme,
)
#book-section(
  [Bài tập vận dụng], number: "1.3", theme: theme,
)

#import "@preview/sang-math:1.0.5": *

#let preset = exam-preset(theme: "classic", profile: "dethi")
#let (tn, ds, tln, tl) = exam-mode(..preset.question)

#exam-theme(..preset.template, code: "101")[
  #exam-part([PHẦN I. Trắc nghiệm], count: 12)
  #tn([Câu của mã 101...], (True([$A$]), [$B$], [$C$], [$D$]))
  #het
]

#pagebreak()
#resetexamstate()

#exam-theme(..preset.template, code: "102")[
  #exam-part([PHẦN I. Trắc nghiệm], count: 12)
  #tn([Câu của mã 102...], ([$A$], True([$B$]), [$C$], [$D$]))
  #het
]

// Biên dịch: typst compile chuyen-de-mau.typ chuyen-de-mau.pdf

#import "@preview/sang-math:1.0.5": *

#let theme = "sgk-modern" // đổi sang một trong 12 book theme

#show: book-theme.with(
  theme: theme,
  title: "CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12",
  subtitle: "Giải tích — Hình học — Xác suất",
  author: "Tổ Toán",
  institution: "Trường THPT Nguyễn Du",
  subject: "Toán",
  grade: "Lớp 12",
  year: "2026–2027",
  cover-note: [Tài liệu học tập dùng trong nhà trường.],
  toc: true,
)

// ── Cấu trúc nội dung ────────────────────
#book-chapter([Hàm Số Đơn Điệu], number: "01", theme: theme)
#book-lesson([Khảo sát hàm bậc ba], number: "1", theme: theme)
#book-section([Phương pháp], number: "1.1", theme: theme)

#goal-box(theme: theme)[
  - Lập được bảng biến thiên.
  - Tìm cực trị và khoảng đơn điệu.
]

#method-box(theme: theme)[
  *Phương pháp tổng quát:*
  + Tính $f'(x)$.
  + Giải $f'(x) = 0$, xác định dấu $f'$.
  + Lập BBT và kết luận.
]

#example-box(theme: theme)[
  *Ví dụ.* Khảo sát $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1$.

  #ppgiai[
    #step[$f'(x) = 6x^2 - 6x - 12 = 6(x-2)(x+1)$.]
    #step[$f'(x) = 0$ khi $x = -1$ hoặc $x = 2$.]
    #step[CT: $f(-1) = 8$; ct: $f(2) = -19$.]
    #reset-step()
  ]
]

#exercise-box(theme: theme, lines: 6)[
  Khảo sát $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4$.
]

#practice-box(theme: theme)[
  Tìm cực trị của $f(x) = x^4 - 8x^2 + 3$.
]

#summary-box(theme: theme)[
  Hàm bậc ba $y = ax^3+bx^2+cx+d$ ($a \ne 0$):
  - Có $\Delta' = b^2-3ac$: 2 cực trị khi $\Delta' > 0$.
]

#import "@preview/sang-math:1.0.5": *

// Dùng trực tiếp:
#bbtv2(...)
#bxd(...)
#tri-abc(...)
#parabola(...)

#bbtv2(
  var: $x$,           // nhãn hàng x (mặc định $x$)
  der: $y'$,          // nhãn hàng đạo hàm
  func: $y$,          // nhãn hàng hàm số
  x-vals: (),         // mảng giá trị x (gồm cả −∞, +∞)
  d-signs: (),        // mảng dấu đạo hàm
  v-vals: (),         // mảng giá trị hàm tương ứng
  shade: (),          // vùng gạch chéo: ((i, j),) cho i..j
  w1: 1.5,            // chiều rộng cột nhãn (cm)
  w2: 10,             // chiều rộng cột nội dung (cm)
  h1: auto,           // chiều cao hàng x (tự điều chỉnh)
  h2: 0.8,            // chiều cao hàng đạo hàm (cm)
  h3: auto,           // chiều cao hàng hàm số (tự điều chỉnh)
)

x-vals:  ($-oo$, $-1$, $2$, $+oo$)
d-signs: ($+$,   $0$,  $-$, $0$,  $+$)
//          khoảng1 tại-1 khoảng2 tại2 khoảng3

// f(x) = x³ - 3x, cực đại x=-1, cực tiểu x=1
#bbtv2(
  x-vals: ($-oo$, $-1$, $1$, $+oo$),
  d-signs: ($+$, $0$, $-$, $0$, $+$),
  //        ^khoảng1 ^tại-1 ^khoảng2 ^tại1 ^khoảng3
  v-vals: ($-oo$, $2$, $-2$, $+oo$),
)

// y = 1/(x-1): tiệm cận đứng x=1
#bbtv2(
  x-vals: ($-oo$, $1$, $+oo$),
  d-signs: ($-$, "||", $-$),
  v-vals: ($0$, ($+oo$, $-oo$), $0$),
  // v-vals tại tiệm cận: tuple (trái, phải)
  shade: ((1, 2),),  // gạch chéo vùng [index 1, index 2)
)

// Dành cho bài toán tối ưu
#bbt-opt(
  x-vals: ($0$, $x_0$, $pi$),
  d-signs: ($-$, $0$, $+$),
  v-vals: ($f(0)$, $f(x_0)$, $f(\pi)$),
  is-min: true,     // true = \/  ; false = /\
)

#bbbt(
  var: $x$,
  der: $f'(x)$,
  func: $f(x)$,
  x-vals: ($-oo$, $-1$, $2$, $+oo$),
  d-signs: ($+$, $0$, $-$, $0$, $+$),
  v-vals: ($-oo$, $8$, $-19$, $+oo$),
  // ranks thủ công: điều chỉnh vị trí nhãn nếu cần
  ranks: ((0,), (2,), (0,), (2,)),
  w2: 12,   // độ rộng cột nội dung
)

// 4 mốc x nên có 4 phần tử ranks
ranks: ((0,), (2,), (0,), (2,))

// Mốc giữa là tiệm cận, có hai phía trái/phải
ranks: ((0,), (2, -2), (0,))

#bxd(
  var: $x$,
  func: $f'(x)$,
  x-vals: ($-oo$, $-1$, $2$, $+oo$),
  f-signs: ($+$, $0$, $-$, $0$, $+$),
)

// Xét dấu f'(x) = (x+1)(x-2)
#bxd(
  var: $x$,
  func: ($x+1$, $x-2$, $f'(x)$),   // 3 hàng
  x-vals: ($-oo$, $-1$, $2$, $+oo$),
  f-signs: (
    ($-$, $0$, $+$, $+$, $+$),     // dấu (x+1)
    ($-$, $-$, $-$, $0$, $+$),     // dấu (x-2)
    ($+$, $0$, $-$, $0$, $+$),     // dấu f'(x)
  ),
)

#cetz.canvas(length: 0.8cm, {
  import cetz.draw: *

  let A = (0, 0)
  let B = (4, 0)
  let C = (1.2, 2.8)

  line(A, B, C, A, stroke: 1.1pt + black)
  circle(A, radius: 2.4pt, fill: black)
  circle(B, radius: 2.4pt, fill: black)
  circle(C, radius: 2.4pt, fill: black)
  content((-0.35, -0.35), $A$)
  content((4.25, -0.35), $B$)
  content((1.2, 3.15), $C$)
})

#tn(
  [Cho tam giác $A B C$ như hình. Khẳng định nào đúng?],
  ([$A B = A C$], True([$B C$ là cạnh đáy]), [$A$ là trung điểm], [$B C = 0$]),
  fig: [
    #cetz.canvas(length: 0.75cm, {
      import cetz.draw: *
      let A = (0, 2.8)
      let B = (-2, 0)
      let C = (2, 0)
      line(A, B, C, A, stroke: 1.1pt + black)
      line(A, (0, 0), stroke: (paint: gray, thickness: 0.7pt, dash: "dashed"))
      content((0, 3.15), $A$)
      content((-2.25, -0.3), $B$)
      content((2.25, -0.3), $C$)
    })
  ],
  fig-pos: "right",
  fig-width: 32%,
  loigiai: [Quan sát hình, cạnh $B C$ là đáy của tam giác cân.],
)

// Tam giác từ 3 điểm toạ độ thật
#tri-xyz(
  (0, 0), (5, 0), (2, 4),
  labels: ("A", "B", "C"),
  right-angle: none,   // "A" | "B" | "C" để đánh dấu góc vuông
)

// Tam giác thường (đáy ngang, đỉnh trên)
#tri-abc(base: 6, height: 4, labels: ("A", "B", "C"))

// Tam giác vuông tại A
#tri-right(leg1: 4, leg2: 3, labels: ("A", "B", "C"))

// Hình chữ nhật ABCD
#rect-abc(width: 6, height: 4, labels: ("A", "B", "C", "D"))

// Hình vuông
#square(a: 4, labels: ("A", "B", "C", "D"))

// Đường tròn tâm O bán kính R
#circle-desc(center: (0, 0), radius: 2.5, label: "O")

// Elip ngang
#ellipse-h(center: (0, 0), a: 3, b: 2)

#tn(
  [Tam giác ABC có $A B = 5$, $B C = 4$, góc B bằng $90 degree$. Tính $A C$.],
  ([$3$], [$sqrt(41)$], True([$sqrt(41)$]), [$9$]),
  fig: [#tri-right(leg1: 5, leg2: 4, labels: ("B", "A", "C"))],
  fig-pos: "right",
  fig-width: 30%,
  loigiai: [$A C = sqrt(A B^2 + B C^2) = sqrt(41)$],
)

// Hình chóp tam giác S.ABC
#chop-sabc(
  S: (0, 8),
  A: (-4, 0), B: (4, 0), C: (0, -2),
  labels: ("S", "A", "B", "C"),
  hidden: ("AC",),    // cạnh AC vẽ nét đứt (bị che)
)

// Hình chóp tứ giác S.ABCD
#chop-sabcd(
  S: (0, 7),
  A: (-3, 0), B: (3, 0), C: (2, -2), D: (-2, -2),
  labels: ("S", "A", "B", "C", "D"),
  hidden: ("AD", "DC"),  // 2 cạnh đáy bị che
)

// Lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C'
#lang-tru-abc(
  A: (-3, 0), B: (3, 0), C: (0, -2),
  A2: (-3, 5), B2: (3, 5), C2: (0, 3),
  labels: ("A", "B", "C", "A'", "B'", "C'"),
  hidden: ("AA'", "AB"),  // cạnh bị che → nét đứt
)

#import "@preview/cetz:0.5.2"
#import "@preview/sang-math:1.0.5": draw-parabola, draw-ellipse, draw-hyperbola

#cetz.canvas(length: 1cm, {
  draw-ellipse(a: 2.5, b: 1.5, show-axes: true, show-foci: true)
})

#cetz.canvas(length: 1cm, {
  draw-parabola(a: 0.5, h: 0, k: -1,
    x-range: (-3.0, 3.0), label-vertex: [$I$])
})

#cetz.canvas(length: 1cm, {
  draw-hyperbola(a: 1.2, b: 0.8,
    show-asymptotes: true, show-foci: true)
})

#cetz.canvas(length: 1cm, {
  draw-cylinder(radius: 1.3, height: 3.5, show-hidden: true)
})

#cetz.canvas(length: 1cm, {
  draw-cone(radius: 1.5, height: 3.8,
    label-apex: [$S$], label-center: [$O$])
})

#cetz.canvas(length: 1cm, {
  draw-sphere(radius: 1.7, show-equator: true, show-meridian: true)
})

#cetz.canvas(length: 1cm, {
  draw-helix(radius: 1, height: 4, loops: 2.5, auto-dashed: true)
})

#cetz.canvas(length: 1cm, {
  draw-spring(radius: 0.4, height: 4, coils: 7)
})

#axis-xy(
  xmin: -3, xmax: 3,
  ymin: -2, ymax: 4,
  xlabel: "x",
  ylabel: "y",
  xstep: 1, ystep: 1,
  scale: 1cm,
  ticks: true,     // hiện số trên trục
)

#parabola(
  a: 1, b: -2, c: -3,  // y = x² - 2x - 3
  xmin: -2, xmax: 4,
  ymin: -5, ymax: 2,
  npts: 80,             // số điểm vẽ
  show-vertex: true,    // hiện đỉnh
  show-roots: true,     // hiện nghiệm
  accent: rgb("#0057b8"),
)

// Dùng trực tiếp cetz để vẽ hàm số bất kỳ
	#cetz.canvas(length: 0.8cm, {
  import cetz.draw: *

  // Trục
  line((-3.2, 0), (3.2, 0), mark: (end: ">"))
  line((0, -2.2), (0, 3.2), mark: (end: ">"))
  content((3.2, 0.3), $x$)
  content((0.3, 3.2), $y$)

  // Vẽ đồ thị f(x) = x³ - 3x + 1
  let pts = ()
  for i in range(-30, 31) {
    let x = i * 0.1
    let y = x * x * x - 3 * x + 1
    if y >= -2 and y <= 3 { pts.push((x, y)) }
  }
  line(..pts, stroke: 1.5pt + blue)

  // Đánh dấu cực trị
  circle((-1, 3), radius: 3pt, fill: red)
  circle((1, -1), radius: 3pt, fill: red)
  content((-1.5, 3.2), $(-1;\ 3)$)
  content((1.5, -1.3), $(1;\ -1)$)
})

#tri-xyz(
  (0, 0), (5, 0), (1.4, 3.2),
  labels: ("A", "B", "C"),
  scale: 0.75cm,
)

#tri-right(
  leg1: 5,
  leg2: 3,
  labels: ("A", "B", "C"),
  right-angle-vertex: "A",
  scale: 0.75cm,
)

#rect-abc(
  width: 6,
  height: 3.5,
  labels: ("A", "B", "C", "D"),
  scale: 0.65cm,
)

#circle-desc(
  center: (0, 0),
  radius: 2.4,
  label: "O",
  scale: 0.75cm,
)

#ellipse-h(
  center: (0, 0),
  a: 3,
  b: 1.6,
  accent: rgb("#0057b8"),
  scale: 0.75cm,
)

#cetz.canvas(length: 0.8cm, {
  import cetz.draw: *
  let A = (0, 3)
  let B = (-2.6, 0)
  let C = (3.2, 0)
  let H = (0, 0)
  let M = ((B.at(0) + C.at(0)) / 2, 0)

  line(A, B, C, A, stroke: 1.1pt + black)
  line(A, H, stroke: (paint: gray, thickness: 0.7pt, dash: "dashed"))
  line(A, M, stroke: 0.8pt + rgb("#cc2200"))
  line((0, 0), (0.35, 0), (0.35, 0.35), (0, 0.35), stroke: 0.6pt + black)
  content((0, 3.35), $A$)
  content((-2.9, -0.3), $B$)
  content((3.45, -0.3), $C$)
  content((-0.35, -0.35), $H$)
  content((M.at(0), -0.35), $M$)
})

#cetz.canvas(length: 0.75cm, {
  import cetz.draw: *
  let A = (-1.8, 2.4)
  let B = (1.8, 2.4)
  let C = (3, 0)
  let D = (-3, 0)
  line(A, B, C, D, A, stroke: 1.1pt + black)
  line(A, C, stroke: (paint: gray, thickness: 0.6pt, dash: "dashed"))
  line(B, D, stroke: (paint: gray, thickness: 0.6pt, dash: "dashed"))
  content((-2.05, 2.7), $A$)
  content((2.05, 2.7), $B$)
  content((3.25, -0.25), $C$)
  content((-3.3, -0.25), $D$)
})

#cetz.canvas(length: 0.75cm, {
  import cetz.draw: *
  let A = (0, 0)
  let B = (4.2, 0)
  let D = (1.4, 2.4)
  let C = (5.6, 2.4)
  line(A, B, C, D, A, stroke: 1.1pt + black)
  line(A, C, stroke: 0.8pt + rgb("#0057b8"))
  line(B, D, stroke: (paint: rgb("#cc2200"), thickness: 0.8pt, dash: "dashed"))
  content((-0.3, -0.3), $A$)
  content((4.45, -0.3), $B$)
  content((5.85, 2.55), $C$)
  content((1.15, 2.55), $D$)
})

#cetz.canvas(length: 0.8cm, {
  import cetz.draw: *
  let O = (0, 0)
  let A = (2, 0)
  circle(O, radius: 2, stroke: 1.1pt + black)
  line(O, A, stroke: 1pt + rgb("#0057b8"))
  line((2, -1.7), (2, 1.7), stroke: 1pt + rgb("#cc2200"))
  line((2, 0), (1.7, 0), (1.7, 0.3), (2, 0.3), stroke: 0.6pt + black)
  circle(O, radius: 2.5pt, fill: black)
  circle(A, radius: 2.5pt, fill: black)
  content((-0.35, -0.35), $O$)
  content((2.2, -0.25), $A$)
  content((0.95, 0.3), $R$)
})

#cetz.canvas(length: 0.8cm, {
  import cetz.draw: *
  let pts = ()
  for i in range(0, 61) {
    let t = calc.pi * i / 60
    pts.push((2.5 * calc.cos(t), 2.5 * calc.sin(t)))
  }
  line(..pts, stroke: 1.2pt + rgb("#0057b8"))
  line((-2.5, 0), (2.5, 0), stroke: 1pt + black)
  circle((0, 0), radius: 2.5pt, fill: black)
  content((-2.75, -0.3), $A$)
  content((2.75, -0.3), $B$)
  content((-0.25, -0.35), $O$)
})

#chop-sabc(
  S: (0, 7),
  A: (-3.5, 0),
  B: (3.5, 0),
  C: (0, -1.8),
  hidden: ("AC",),
  scale: 0.65cm,
)

#chop-sabcd(
  S: (0, 6.5),
  A: (-3, 0),
  B: (3, 0),
  C: (2, -2),
  D: (-2, -2),
  hidden: ("AD", "DC"),
  scale: 0.68cm,
)

#lang-tru-abc(
  A: (-3, 0), B: (3, 0), C: (0, -1.8),
  A2: (-3, 4.8), B2: (3, 4.8), C2: (0, 3),
  hidden: ("AB", "AA'"),
  scale: 0.65cm,
)

#cetz.canvas(length: 0.62cm, {
  import cetz.draw: *
  let A = (0, 0); let B = (4, 0); let C = (5.3, 1.1); let D = (1.3, 1.1)
  let A2 = (0, 3); let B2 = (4, 3); let C2 = (5.3, 4.1); let D2 = (1.3, 4.1)
  line(A, B, C, D, A, stroke: 1pt + black)
  line(A2, B2, C2, D2, A2, stroke: 1pt + black)
  line(A, A2, stroke: 1pt + black)
  line(B, B2, stroke: 1pt + black)
  line(C, C2, stroke: 1pt + black)
  line(D, D2, stroke: (paint: gray, thickness: 0.8pt, dash: "dashed"))
  content((-0.3, -0.3), $A$)
  content((4.25, -0.3), $B$)
  content((5.55, 1.0), $C$)
  content((1.0, 1.25), $D$)
})

#cetz.canvas(length: 0.75cm, {
  import cetz.draw: *
  let S = (0, 3.5)
  let front = ()
  let back = ()
  for i in range(0, 41) {
    let t = calc.pi + calc.pi * i / 40
    front.push((2.2 * calc.cos(t), 0.45 * calc.sin(t)))
  }
  for i in range(0, 41) {
    let t = calc.pi * i / 40
    back.push((2.2 * calc.cos(t), 0.45 * calc.sin(t)))
  }
  line(..back, stroke: (paint: gray, thickness: 0.7pt, dash: "dashed"))
  line(..front, stroke: 1pt + black)
  line(S, (-2.2, 0), stroke: 1pt + black)
  line(S, (2.2, 0), stroke: 1pt + black)
  line(S, (0, 0), stroke: (paint: gray, thickness: 0.7pt, dash: "dashed"))
  content((0, 3.85), $S$)
  content((0.25, -0.35), $O$)
})

#cetz.canvas(length: 0.75cm, {
  import cetz.draw: *
  let top = ()
  let bottom = ()
  for i in range(0, 81) {
    let t = 2 * calc.pi * i / 80
    top.push((2 * calc.cos(t), 3 + 0.42 * calc.sin(t)))
    bottom.push((2 * calc.cos(t), 0.42 * calc.sin(t)))
  }
  line(..top, stroke: 1pt + black)
  line(..bottom, stroke: 1pt + black)
  line((-2, 3), (-2, 0), stroke: 1pt + black)
  line((2, 3), (2, 0), stroke: 1pt + black)
  line((0, 3), (0, 0), stroke: (paint: gray, thickness: 0.7pt, dash: "dashed"))
  content((0.25, 1.5), $h$)
})

#axis-xy(
  xmin: -4, xmax: 4,
  ymin: -3, ymax: 4,
  xstep: 1,
  ystep: 1,
  ticks: true,
  scale: 0.8cm,
)

#parabola(
  a: 1,
  b: -2,
  c: -3,
  xmin: -2,
  xmax: 4,
  ymin: -5,
  ymax: 2,
  show-vertex: true,
  show-roots: true,
  scale: 0.8cm,
)

#cetz.canvas(length: 0.8cm, {
  import cetz.draw: *
  line((-3.2, 0), (3.2, 0), mark: (end: ">"))
  line((0, -3.2), (0, 4.2), mark: (end: ">"))
  content((3.1, 0.32), $x$)
  content((0.32, 4.0), $y$)
  let pts = ()
  for i in range(-30, 31) {
    let x = i * 0.1
    let y = x * x * x - 3 * x + 1
    if y >= -3 and y <= 4 {
      pts.push((x, y))
    }
  }
  line(..pts, stroke: 1.3pt + rgb("#0057b8"))
  circle((-1, 3), radius: 2.8pt, fill: rgb("#cc2200"))
  circle((1, -1), radius: 2.8pt, fill: rgb("#cc2200"))
})

#cetz.canvas(length: 0.8cm, {
  import cetz.draw: *
  line((-3.2, 0), (3.2, 0), mark: (end: ">"))
  line((0, -0.5), (0, 3.2), mark: (end: ">"))
  let left = ()
  let right = ()
  for i in range(-30, 1) {
    let x = i * 0.1
    left.push((x, -x))
  }
  for i in range(0, 31) {
    let x = i * 0.1
    right.push((x, x))
  }
  line(..left, stroke: 1.3pt + rgb("#0057b8"))
  line(..right, stroke: 1.3pt + rgb("#0057b8"))
  circle((0, 0), radius: 2.8pt, fill: rgb("#cc2200"))
  content((1.2, 1.45), $y = abs(x)$)
})

#cetz.canvas(length: 0.8cm, {
  import cetz.draw: *
  line((-0.4, 0), (4.2, 0), mark: (end: ">"))
  line((0, -0.2), (0, 3.5), mark: (end: ">"))
  let pts = ()
  for i in range(0, 41) {
    let x = i * 0.1
    let y = 0.25 * x * x + 0.4
    pts.push((x, y))
  }
  for i in range(4, 37, step: 4) {
    let x = i * 0.1
    let y = 0.25 * x * x + 0.4
    line((x, 0), (x, y), stroke: 0.45pt + rgb("#9aa0a6"))
  }
  line(..pts, stroke: 1.3pt + rgb("#0057b8"))
  content((2.6, 2.45), $y = 1/4 x^2 + 0.4$)
})

#cetz.canvas(length: 0.8cm, {
  import cetz.draw: *
  line((-3.2, 0), (3.2, 0), mark: (end: ">"))
  line((0, -2.2), (0, 4.2), mark: (end: ">"))
  let p = ()
  for i in range(-30, 31) {
    let x = i * 0.1
    let y = x * x - 1
    if y <= 4 {
      p.push((x, y))
    }
  }
  line(..p, stroke: 1.3pt + rgb("#0057b8"))
  line((-3, -1), (3, 2), stroke: 1.1pt + rgb("#cc2200"))
  circle((-1, 0), radius: 2.7pt, fill: black)
  circle((2, 3), radius: 2.7pt, fill: black)
})

#tn(
  [Tam giác vuông $A B C$ vuông tại $A$, $A B = 5$, $A C = 3$. Tính $B C$.],
  ([$4$], [$8$], True([$sqrt(34)$]), [$2 sqrt(10)$]),
  fig: [#tri-right(leg1: 5, leg2: 3, labels: ("A", "B", "C"))],
  fig-pos: "right",
  fig-width: 30%,
  loigiai: [$B C = sqrt(A B^2 + A C^2) = sqrt(34)$.],
)

#ds(
  [Cho parabol $y = x^2 - 2x - 3$ như hình. Xét các phát biểu sau:],
  (
    True([Trục đối xứng là $x = 1$.]),
    False([Parabol quay bề lõm xuống.]),
    True([Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm.]),
    False([Giá trị nhỏ nhất bằng $0$.]),
  ),
  fig: [#parabola(a: 1, b: -2, c: -3, xmin: -2, xmax: 4, ymin: -5, ymax: 2, show-vertex: true, show-roots: true)],
  fig-pos: "right",
  fig-width: 36%,
  loigiai: [Đỉnh là $(1; -4)$, hệ số $a = 1 > 0$, nên parabol quay lên.],
)

#tln(
  [Điểm $A(3;4)$ cách gốc tọa độ $O$ một khoảng bằng bao nhiêu?],
  [$5$],
  fig: [
    #cetz.canvas(length: 0.7cm, {
      import cetz.draw: *
      line((-0.5, 0), (4, 0), mark: (end: ">"))
      line((0, -0.5), (0, 4.6), mark: (end: ">"))
      line((0, 0), (3, 4), stroke: 1.2pt + rgb("#0057b8"))
      circle((3, 4), radius: 2.8pt, fill: rgb("#cc2200"))
      content((3.2, 4.2), $A(3;4)$)
      content((-0.3, -0.3), $O$)
    })
  ],
  fig-pos: "right",
  fig-width: 34%,
  loigiai: [$O A = sqrt(3^2 + 4^2) = 5$.],
)

#tl(
  [Cho hình chóp $S.A B C$ có $S A$ vuông góc với đáy. Hãy xác định đường cao của hình chóp.],
  fig: [#chop-sabc(S: (0, 6), A: (-3, 0), B: (3, 0), C: (0, -1.6), hidden: ("AC",))],
  fig-pos: "right",
  fig-width: 34%,
  loigiai: [Vì $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C)$ nên $S A$ là đường cao của hình chóp.],
)

# Biên dịch một lần
typst compile main.typ main.pdf

# Tự biên dịch khi lưu
typst watch main.typ main.pdf

# Chọn theme/profile từ dòng lệnh nếu dùng exam-input-preset
typst compile --input theme=navy-gold --input profile=loigiai main.typ dap-an.pdf